[原创]宇宙的精灵（通俗量子力学史）

绿山游客

第 61 楼                                  没有良好的科学素养作基础，社会科学就是一个花架子。不懂现代科学的人来领导社会科学就是一场社会灾难。百年来的教训之一

大哥大

第 62 楼                                  有趣。看了一半就顶。

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第 63 楼                                  没有良好的科学素养作基础，社会科学就是一个花架子。不懂现代科学的人来领导社会变革就是一场社会灾难。百年来的教训之一

nishishui

第 64 楼                                  如何处理iB=0或=0’，是相对论与量子力学相容与否的歧路。。。[此贴已经被作者于 2011/6/27 17:55:39 编辑过]

方君瑛

第 65 楼                                  神人出品，必顶，顶了再看。.

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第 66 楼                                  第一篇 首义第一章 擦枪走火，普朗克打响第一枪一我们现在看到的德国，是个边界明晰的国家，它位于欧洲中北部，面积35万平方公里，人口八百余万。但要说到历史的德国，那就像我们将要见到的“波函数”，边界模糊，飘乎不定，似有似无，忽大忽小。直到十九世纪初，1806年，德国诗人阿恩特还提出了一个很诗意的问题：“德意志的祖国在哪里？”这一年，法国皇帝拿破仑的铁蹄踏进了德意志第一帝国最大的一个邦——普鲁士，国王威廉三世被迫割地赔款，德意志名存实亡。可是三年之后（1809年），就在这个已经亡国的普鲁士却发生了一桩很怪诞的事儿——柏林大学建立。之所以称之为“怪诞”，这是威廉国王和普鲁士教育改革者洪堡的一单最不公平的生意。穷于应付战争赔款的国王拼尽最后一点家底，捐出了豪华的王子宫作校舍，用拿破仑吃剩的那点钱作出资，举办了这所大学。这还不算怪诞，因为威廉有言在先：“这个国家必须以精神的力量来弥补躯体的损失。正是由于穷困，所以要办教育。我从未听过一个国家办教育办穷了，办亡国了。”洪堡算是点中了威廉的死穴，利用他急于办教育的心理榨干国王的最后一点油水。怪诞的是，这人不说知恩图报，至少也得厚道点吧？按说国王都拼了老命，洪堡至少也得以忠诚回报，发誓绝对服从国王领导吧？可是他非但没有效忠，还提出了一个很非分的要求：国王对大学只有出钱的义务，没有指手画脚的权利——国家不得干涉大学的教育和学术活动！这好比一份买卖合同，规定甲方必须按期付款，而乙方怎么用这个钱，供不供货，供什么货，甲方无权过问。这样一份显失公平的合同，威廉国王居然一点都不屈辱地签了下来。常言道傻人有傻福。这个傻乎乎的国王做的这笔买卖是赚大发啦。事实证明，作为乙方的柏林大学，不仅对得住威廉国王，对得住德国，乃至地球人都沾了她的光。洪堡在创建柏林大学时提出的“学术自由”、“大学自治”、“教授治校”等办学思想成了现代大学制度思想的滥觞，柏林大学因此被誉为“现代大学之母”。 1871年，在普鲁士被法国攻陷的65年之后，俾斯麦金戈铁马横扫法国，在巴黎南郊的凡尔赛宫宣布德意志第二帝国建立。这是德国历史上第一次真正意义的统一。与其说这是俾斯麦武力征讨的胜利，不如说这是德国的教育制度，特别是大学教育制度的成功。而德意志第二帝国的第一任首相俾斯麦本人，就是柏林大学的学生。柏林大学为德国乃至全人类供过什么“货”？随便说几个都吓你一跟头——诗人海涅，哲学家费希特、谢林、黑格尔、费尔巴哈、叔本华，政治家俾斯麦、马克思、恩格斯、李卜克内西……数学和自然科学领域的更是数不胜数，物理学的：亥姆霍兹、赫兹、基尔霍夫、迈克尔逊、维恩、普朗克、爱因斯坦、薛定谔、玻恩……光诺贝尔奖得主就有29位。不过我还是遏住列名单的冲动吧，否则就有为柏林大学做广告之嫌啦。注意到了吧，上面的名单里出现了一个名字——普朗克，他就是本章的主人公。(图1.1)不过接下来的介绍恐怕会让大家失望——太没有首义革命领袖的风范啦。1858年春天，德国北部城市基尔的普朗克教授家诞下了一个漂亮的男婴，起名马克斯·普朗克（Max Planck）。（图1.1）曾祖父和祖父是神学教授，父亲是法学教授，算是个知识分子家庭。九岁时举家迁往慕尼黑。中学的普朗克可是又红又专的好学生。他性情温和，为人谦逊，遵守纪律，尊重老师，团结同学。这做人到这个份上还聪明就有点令人嫉妒啦。小普的才能在数学、物理和音乐方面都很突出。有时数学老师病了，竟胆敢让这个学生去代课。在小普的一个报告单上写着这样的评语：“为老师和同学们所喜爱。他在班级里年龄最小，虽然有些稚气，但头脑非常清醒，逻辑性也强。他很有出息。”到中学毕业，小普为专业的选择就烦恼甚至是痛苦上了——音乐还是物理和数学，这是个问题！按说小普进演艺圈条件不错。6岁就开始练琴，直到中学，每逢节假日他都会去教堂演奏管风琴，钢琴和大提琴也很杰出；加之一表人才，金发碧眼，面容俊朗，无论走实力派路线，还是走偶像派路线，都可以顺理成章。还好，小普在中学就尝试作曲，但他自己沮丧地发现，模仿痕迹太重而创意不足。如果这个阶段他就像日后那样撞了个大运，写出首好曲子，那世界就会多个不大可能改变音乐史的音乐家，而物理学史则一定要改写。总之小普最后一咬牙一跺脚就考进了慕尼黑大学攻读物理，这年（1874）他才16岁。物理学教授祖利(Philipp von Jolly)挺喜欢这个聪明乖巧的孩子，因此为他误入歧途而惋惜。他跟普朗克说：物理学“这门科学中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要填补”。言下之意，别让我把你给毁喽，改学数学得啦。但这孩子看来也不是个有志青年，他说：“我并不期望发现新大陆，只希望理解已经存在的物理学基础，或许能将其加深。”德国的大学，入学后可以选专业，选老师，甚至是跨校选老师。贪玩的学生，可以利用这种政策在大学期间游历各个城市。不过小普可不是那种人。到大四，他就选了柏林大学（就是那个拼老命的国王创立的大学）的亥姆霍兹（H.von.Helmholtz）教授和基尔霍夫 (C.Kirchhoff)教授的课。这二位是当时科学最前沿的电磁学和热力学的泰斗（比如亥姆赫兹，是热力学第一定律的提出者）。到了这儿小普才感觉到自己原先不过是井底之蛙，慕尼黑大学教授给他的只是地方性的学问，而柏林大学是世界性的。不过很可惜，小普选的二位物理界大佬尽管思想很深遂，但讲课却烂得可以。用小普的话说，讲课的和听课的同样的无聊。不过理论的先进性摆在那儿，师傅引进门，修行在自身嘛。普朗克认真自学了热力学的著作特别是克劳修斯的《力学的热理论》，并立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律。1879年他拿出的博士论文就是《论热力学第二定律》，提出了后来被命名为“开尔文—普朗克表述”的热力学第二定律的第二种表述方式（第一种是“克劳修斯表述”）。普朗克在慕尼黑大学得博士学位后，先后在慕尼黑大学和基尔大学任教。1888年基尔霍夫逝世后，柏林大学任命30岁的小普为他的继任人（先任副教授，1892年后任教授）和理论物理学研究所主任。1894年，普朗克被接受为普鲁士科学院院士。在提出热力学定律的普朗克表述时，非但不被接受相反是反对声一片。郁闷的小普说了句话日后成了名言：“一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。”这就是著名的关于科学发展的“普朗克定律”。现在，前辈乘鹤归西了，该轮到小普们建功立业啦。

gaogao

第 67 楼                                  =600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;this.style.cursor='pointer';}">图1.1 马克斯·普朗克（Max Planck, 1858.―1947）。看得出，年轻时一定很帅。

汤香

第 68 楼                                  神人先生普及科学知识，可敬可佩！

pp哥

第 69 楼                                  mark

哈哈呀

第 70 楼                                  二基尔霍夫不仅给普朗克留下一个教位，还留下了一笔巨额遗产。不过不是一笔可以立马花出去的现钞，而是一根打开一个蕴藏无限的宝库的钥匙。也不直接是这根钥匙，而是藏着这根钥匙的一个问题——“黑体辐射”问题。这话有点绕。“黑体辐射”？我们首先弄清楚这里的“辐射”。这说的是，任何有温度的物体，都会辐射出一定频率的电磁波；而根据热力学第三定律，绝对0度是不可能的，所以也可以说任何物体都会有电磁辐射，这种由物体温度决定的电磁辐射就叫热辐射。接下来我们将不断地跟“电磁”、“光”、“辐射”、“波动”这些东东打交道，所以这里稍微说开一点。这么说吧，正如我们生活在空气中，但谁也没有见过空气一样；“电磁辐射”也是像空气一样是我们生活于其中却基本不谋面的一个朋友。电磁辐射的范围很广，从无线电波，红外线，到可见光，紫外线，X射线等等都是。描述电磁辐射常常要使用三个概念：光速（c），波长（λ）和频率(f，但在我们故事的当时用的是υ)。所有的电磁辐射的传播速度都是光速，即在真空中每秒30万公里。这三者的关系是：光速=波长×频率，即c=λf（λ是个希腊字母，国际音标[lambd]，国语湊和念作“兰布达”）。如果我们把光速比作电磁波1秒钟要走的路，就可以把波长比作步辐，频率比作1秒钟要走的步数。迈的步子小（波长短），要走的步数就多（频率高），反之亦然，所以波长和频率成反比关系。再回到“电磁波”或“电磁辐射”这个概念，我刚才说“基本不谋面”，因为波长在0.7微米（μm）～0.4微米这一段的电磁波我们还是可以看见的，这就是可见光。只不过可见光在电磁波这个大家族中只是很小很小的一个成员。比如说你有37度的体温，这时你发出的辐射，在月黑风高之夜我是看不到的。但只要有个红外镜（现在军队里已经有了），就可以看到红红的一团物体在翻墙入室。那是因为你身上发出了红外线。再比如你的身体是用钢铁做成的，我把你加热（就像铁匠铺里烧铁），加到一定温度你就会发出红光，这时我就可以用肉眼看到了。继续升温你就会渐次发出黄光、白光、紫光，再热一点你发出的紫外线我又看不到了。在可见光中，红光是波长最长的电磁波，紫光是波长最短的电磁波。再说“黑体”。物体不仅辐射电磁波，同时也接收电磁波。接收到的电磁波，一部分吸收掉了，一部分反射掉了。一般说来，颜色浅的物体吸收得少反射得多，颜色深的吸收得多，反射得少。这就是冬天穿深色衣服，夏天穿浅色衣服，在微弱的光线下，我们看得见浅色的东西，看不见深色的东西的道理。“白体”和“黑体”是物理学家构想出来的二种理想物体，前者是完全反射而不吸收，后者是完全吸收而不反射。大家都有点烦了吧？调整一下心态。看过电影《尼罗河上的惨案》吧，大半时间都是人物之间的无聊的对话和琐屑的活动，但你必须注意这些细节，因为“惨案”就蕴藏在这些细节中，并且这就是我们破案的线索。 “黑体辐射”是基尔霍夫于1859年提出的一个问题，假想存在着一个对入射的辐射全部吸收而完全不反射的“黑体”。为什么要提出这个概念呢？这是科学研究的一个很重要的方法——理想方法。在现实中，总是各种因素纠结在一起相互影响相互作用，这就是我们哲学教科书里讲的“普遍联系原理”。但在普遍联系的条件下是产生不了物理规律的，科学研究必须切断这个普遍联系链，只保留我们所关心的因素，研究它们之间的作用机制，找出普适的运动方程。在我们这个例子里，由于现实的物体都是既吸收又反射的，所以辐射既跟物体的温度有关，又跟物体的材质有关，而我们关心的只是温度与辐射的关系。比如我们测到一个物体辐射的能量和频率，就一定是由两种因素构成：一是物体温度的贡献，二是物体反射的贡献。但如果存在着一个“黑体”情况就不同了。外来的辐射全部被吸收而转化为物体的温度，物体反射的贡献没有了。这个物体的辐射就只与物体温度有关，而与物体的材质没有一毛钱的关系，那么我们就可以单纯地研究温度与辐射（能量与频率）之间的关系，找出普适规律。 这大概属于祖利教授（小普的导师）说的牛顿体系中需要填补的“不重要的空白”。但这个问题后来变得“重要”了起来，倒不是问题的解决能给老祖宗脸上增添什么光彩，而是问题不解决已经成了牛顿体系的“灾难”！前面我说“黑体”是一种“理想”的物体，到十九世纪末它就变成了现实。科学家设计出一叫“空腔”的实验设备，实际上就一密封的箱子，内壁涂成黑色，开一小孔接收外来的辐射。这么个箱子，就算一只苍蝇飞进来也难以飞出去，入射进去的辐射，在反复的反射过程中就基本上都被吸收了，还能从进来的小孔再反射出去的就少到可以忽略不计了。（图1.2）想一想，白日里从远处看去大楼上黑洞洞的窗户，就是这个“空腔”原理的作用。这就给黑体辐射理论提供了检验的客观条件。空腔的设计思想是德国帝国技术物理研究所的科学家维恩（W. Wien）于1895年提出的。这东西想出来不易，做出来却不难，很快就可以进入使用。可是这时维恩跟新来的所长合不来，一拍屁股就走人了。维恩是个东普鲁士农场主的儿子。当时德国这种工商化的农场主史称“容克地主”，相当于我们现在的“开发商”，暴发户一类。本来维恩老老实实呆在家里也可以很滋润。不过碰到了经济危机，加上他自小物理天赋就好，二者的合力就把他推上了物理学家的道路。在研究所里，他是理论和实验俱佳的业务骨干。维恩跟新所长的恩怨咱管不着，空腔造出来了总要找个方案来做实验呀。实际上辐射规律是德国迅猛发展的钢铁和化学工业急需掌握的，所以辐射公式当时已经有了N多个。比如维恩在1893年就提出过一个。他的公式是以分子假说为前提推导出来的，长的是这个模样——　　u = b(λ-5)(e-a/λT) 　（其中u表示能量分布的函数，λ是波长，T是绝对温度，e 是自然对数的底，a,b是常数。）说过了，看看模样就行，不必去深究。近水楼台先得月，尽管维恩已经离开了这个楼台，但人走茶不凉。就先试这个。维恩的前同事们把空腔加热到800-1400K，所测波长为0.2-6μm，得出的能量分布曲线与维恩的公式十分吻合。维恩大获成功，因此这个公式名噪一时。但也就“一时”而已。很快，他们的测量往长波方向扩展到8μm时，发现理论与实际开始背离，而且温度越高背离越严重。咋回事捏？这个公式在短波方面挺管用，长波方面不行。长波，即比红光波长更大的辐射，所以我们可以称维恩公式是出了点“红外事故”。很快，两位英国物理学家瑞利（Rayleigh）和金斯（Jeans）又从另一个途径（麦克斯韦-玻尔兹曼的能量均分原理）推出了一个“瑞利—金斯公式”，这个模样——　u = 8πυ2kT / c3（其中υ是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光速）。挺好！实验一比对，“红外事故”给解决了，长波方面很符合。可就是顾此失彼，短波方面又不对了。再把公式找回来看看吧。这不看不知道，一看吓一跳！内行看门道，外行听热闹吧。看这个式子，分母项的光速的3次方是个不会变的常数，问题是分子里的那个那个频率（υ）。我们知道频率是波长的倒数（波长越短，频率越高），当波长趋向于无穷小时，频率就会趋向于无穷大，也就是能量密度（u）也趋向无穷大。(图1.3)如果这个公式是真的，原子弹的试爆就可以提前整整半个世纪！瑞利和金斯犯的错误跟维恩比可是高出N多个数量级，所以史称“紫外灾难”。[此贴已经被作者于 2011/6/28 12:17:27 编辑过]